Question

4．已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，2），B（-4，0），C（0，7）．
（1）在下面的平面直角坐标系中分别描出A，B，C三点，并画出△ABC；
（2）求线段BC的长；
（3）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）根据三点的坐标即可得；
（2）根据勾股定理求解可得；
（3）利用割补法求解可得．

解答 解：（1）如图所示，△ABC即为所求作三角形；

（2）BC=$\sqrt{{4}^{2}+{7}^{2}}$=$\sqrt{65}$；

（3）S_△ABC=$\frac{1}{2}$×（3+7）×7-$\frac{1}{2}$×3×5-$\frac{1}{2}$×7×2=20.5．

点评 本题主要考查图形与坐标的性质，熟练掌握勾股定理及割补法求三角形的面积是解题的关键．