精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与正比例函数的图象交于点Am,4).

(1)求mn的值;

(2)设一次函数的图象与x轴交于点B,求△AOB的面积;

(3)直接写出使函数的值小于函数的值的自变量x的取值范围.

【答案】(1)m=2,n=6;(2)12;(3)x>2.

【解析】试题(1)先把A(m,4)代入正比例函数解析式可计算出m=2,然后把A(2,4)代入y=-x+n计算出n的值

(2)先确定B点坐标,然后根据三角形面积公式计算;

(3)观察函数图象得到当x>2时,直线y=-x+n都在y=2x的下方,即函数y=-x+n的值小于函数y=2x的值.

试题解析:

(1)正比例函数的图象过点Am,4).

4=2 m

m =2

又∵一次函数的图象过点Am,4).

4=-2+ n

n =6.

(2)一次函数的图象与x轴交于点B

∴令y=0,

x=6 B坐标为(6,0).

∴△AOB的面积

(3)∵由图象得当x>2时,直线y=-x+n都在y=2x的下方

∴当x>2时,函数y=-x+n的值小于函数y=2x的值.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(1)阅读理解:

如图①,在ABC中,若AB=10,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.

解决此问题可以用如下方法:延长AD到点E使DE=AD,再连接BE(或将ACD绕着点D逆时针旋转180°得到EBD),把AB、AC,2AD集中在ABE中,利用三角形三边的关系即可判断.

中线AD的取值范围是

(2)问题解决:

如图②,在ABC中,D是BC边上的中点,DEDF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证:BE+CFEF;

(3)问题拓展:

如图③,在四边形ABCD中,B+D=180°,CB=CD,BCD=140°,以为顶点作一个70°角,角的两边分别交AB,AD于E、F两点,连接EF,探索线段BE,DF,EF之间的数量关系,并加以证明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读下面材料:如图,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,则A、B两点之间的距离可以表示为|a﹣b|.

根据阅读材料与你的理解回答下列问题:

(1)数轴上表示3与﹣2的两点之间的距离是   .

(2)数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为  .

(3)代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数   所对应的两点之间的距离;若|x+8|=5,则x=      .

(4)求代数式|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小林同学积极参加体育锻炼,天天坚持跑步,他每天以1000m为标准,超过的记作正数,不足的记作负数.下表是一周内小明跑步情况的记录(单位:m)

星期

跑步情况(m)

+420

+460

-100

-210

-330

+200

-240

(1)星期三小林跑了_____

(2)小林在跑得最少的一天跑了______?跑得最多的一天比最少的一天多跑了_____?

(3)若小林跑步的平均速度为240/分,求本周内小明用于跑步的时间.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于点、点.

1)求一次函数和反比例函数的解析式;

2)求的面积;

3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABC是格点三角形(各顶点是网格线的交点), 每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.

1)将ABC向右平移6个单位长度,画出平移后的A1B1C1

2)将平移后的A1B1C1绕点B1顺时针旋转90°,画出旋转后的A2B1C2

3)将ABC沿直线BC翻折,画出翻折后的A3BC.

4)试问ABC能否经过一次旋转后与A2B1C2重合,若能,请在图中用字母O表示旋转中心并写出旋转角的大小;若不能,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】探究:在数轴上描出下列各组数:13 2-5 -4-1

1 观察描在数轴上的每组数,说明表示每组数的两点之间的距离与这组数有何关系?

2)若果a,b表示两个有理数,判断____ (填>,=或<)

3)当x为何值时:的值相等。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知抛物线y=x2﹣2x+a(a<0)与y轴相交于点A,顶点为M.直线y=x﹣a分别与x轴,y轴相交于B,C两点,并且与直线AM相交于点N.

(1)试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标;

(2)如图,将NAC沿y轴翻折,若点N的对应点N′恰好落在抛物线上,AN′与x轴交于点D,连接CD,求a的值和四边形ADCN的面积;

(3)在抛物线y=x2﹣2x+a(a<0)上是否存在一点P,使得以P,A,C,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出P点的坐标;若不存在,试说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书的数量比第一次多10本,当按定价售出200本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书.

1)第一次购书的进价是多少元?

2)试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其他因素)?若赔钱,赔多少;若赚钱,赚多少?

查看答案和解析>>

同步练习册答案