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【题目】已知:如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于点、点.

1)求一次函数和反比例函数的解析式;

2)求的面积;

3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围.

【答案】1y=x3;2SAOB=; 3x1 ,12, -4 a0

【解析】

1)把A的坐标代入反比例函数解析式求出A的坐标,把A的坐标代入一次函数解析式求出即可;
2)求出直线ABy轴的交点C的坐标,分别求出ACOBOC的面积,然后相加即可;
3)根据AB的坐标结合图象即可得出答案.

1)把A点(14)分别代入反比例函数解析式,一次函数解析式

y=kxb,得,k=1×41+b=4,解得,k=4b=3

所以反比例函数解析式是,一次函数解析式y=x3,

2)如图

X=-4时,y=-1,

B(-4,-1),

y=0时,x+3=0x=-3,

C(-3,0),

SAOB= SAOC+ SBOC=

故答案为:

3)∵B-4-1),A14),
∴根据图象可知:当x1-4x0时,一次函数值大于反比例函数值.

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第二次

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第四次

第五次

第六次

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-4

+8

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