【题目】已知:如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于点、点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求的面积;
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围.
【答案】(1),y=x+3;(2)S△AOB=; (3)x>1 ,12, -4 <a<0
【解析】
(1)把A的坐标代入反比例函数解析式求出A的坐标,把A的坐标代入一次函数解析式求出即可;
(2)求出直线AB与y轴的交点C的坐标,分别求出△ACO和△BOC的面积,然后相加即可;
(3)根据A、B的坐标结合图象即可得出答案.
(1)把A点(1,4)分别代入反比例函数解析式,一次函数解析式
y=kx+b,得,k=1×4,1+b=4,解得,k=4,b=3,
所以反比例函数解析式是,一次函数解析式y=x+3,
(2)如图
当X=-4时,y=-1,
∴B(-4,-1),
当y=0时,x+3=0,x=-3,
∴C(-3,0),
∴S△AOB= S△AOC+ S△BOC=
故答案为:
(3)∵B(-4,-1),A(1,4),
∴根据图象可知:当x>1或-4<x<0时,一次函数值大于反比例函数值.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.
(1)判断四边形ACED的形状,并说明理由;
(2)若BD=8cm,求线段BE的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在ABCD中,点E为CD的中点,点F在BC上,且CF=2BF,连接AE,AF,若AF=,AE=7,tan∠EAF=,则线段BF的长为__________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,已知点,,,点与关于轴对称.
(1)写出点所在直线的函数解析式;
(2)连接,若线段能构成三角形,求的取值范围;
(3)若直线把四边形的面积分成相等的两部分,试求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息,解答下列问题:
(1)汽车在前9分钟内的平均速度是多少?
(2)汽车在中途停了多长时间?
(3)当16≤t≤30时,求S与t的函数关系式.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与正比例函数的图象交于点A(m,4).
(1)求m、n的值;
(2)设一次函数的图象与x轴交于点B,求△AOB的面积;
(3)直接写出使函数的值小于函数的值的自变量x的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某检修小组从A地出发,在东西方向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶纪录如下.(单位:km)
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
-4 | +8 | -9 | +8 | +6 | -5 | -2 |
(1)求收工时距A地多远?
(2)若每km耗油0.4升,问一天共耗油多少升?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点E,过点E作BE的垂线交AB于点F,⊙O是△BEF的外接圆.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)过点E作EH⊥AB,垂足为H,求证:CD=HF;
(3)若CD=1,EH=3,求BF及AF长.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com