Question

20．已知，如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠AED．

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理求出∠C，根据三角形内角和定理求出∠CAD，根据角平分线定义求出∠DAE，根据三角形内角和定理求出即可．

解答 解：∵在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=60°，
∴∠C=180°-∠B-○BAC=40°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∴∠CAD=90°-∠C=50°，
∵AE平分∠DAC，
∴∠EAD=$\frac{1}{2}$∠CAD=25°，
∴∠AED=90°-∠EAD=65°．

点评 本题考查了三角形内角和定理和垂直定义的应用，能灵活运用三角形内角和定理求出各个角的度数是解此题的关键，注意：三角形的内角和等于180°．