Question

10．在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（　　）

• A． a=8，b=15，c=17
• B． a=$\frac{3}{4}$，b=$\frac{5}{4}$，c=1
• C． a=14，b=48，c=49
• D． a=9，b=40，c=41

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答 解：A、8²+15²=17²，故是直角三角形，故此选项错误；
B、（$\frac{3}{4}$）²+1²=（$\frac{5}{4}$）²，故是直角三角形，故此选项错误；
C、14²+48²≠49²，故不是直角三角形，故此选项正确；
D、9²+40²=41²，故是直角三角形，故此选项错误．
故选C．

点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．