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    如图，分别以线段AC的两个端点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于B，D两点，连接BD，AB，BC，CD，DA，以下结论：

    ①BD垂直平分AC；

    ②AC平分∠BAD；

    ③AC=BD；

    ④四边形ABCD是中心对称图形．

    其中正确的有（　　）

    A．  ①②③        B．①③④        C．①②④        D． ②③④


    C             解：①∵分别以线段AC的两个端点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，

    ∴AB=BC，

    ∴BD垂直平分AC，故此小题正确；

    ②在△ABC与△ADC中，

    ∵，

    ∴△ABC≌△ADC（SSS），

    ∴AC平分∠BAD，故此小题正确；

    ③只有当∠BAD=90°时，AC=BD，故本小题错误；

    ④∵AB=BC=CD=AD，

    ∴四边形ABCD是菱形，

    ∴四边形ABCD是中心对称图形，故此小题正确．


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．若将△ABC沿AD向右平移，使点C与点D重合，则所得到的图形形状是（　　）

    A．  梯形          B．平行四边形    C矩形            D． 等边三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，将矩形沿着BD方向移动，设BB′=x．

    （1）当x为多少时，才能使平移后的矩形与原矩形重叠部分的面积为24cm2？

    （2）依次连接A′A，AC，CC′，C′A′，四边形ACC′A′可能是菱形吗？若可能，求出x的值；若不可能，请说明理由．

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    如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），则AC在运动过程中所扫过的面积为　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    推理证明：如图1，在正方形ABCD和正方形CGFE中，连结DE、BG，设△DCE的面积为S1，△BCG的面积为S2，求证：S1=S2．

    猜想论证：如图2，将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转后得到矩形FECG，连结DE、BG，设△DCE的面积为S1，△BCG的面积为S2，猜想S1、S2的数量关系，并加以证明．

    拓展探究：如图3，在△ABC中，AB=AC=10cm，∠B=30°，把△ABC沿AC翻折到△ACE，过点A作AD∥CE交BC于点D，在线段CE上存在点P，使△ABP的面积等于△ACD的面积，请你直接写出CP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在△ABC中，按以下步骤作图：

    ①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；

    ②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE．

    （1）求∠ADE；（直接写出结果）

    （2）当AB=3，AC=5时，求△ABE的周长．

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    在如图所示的方格纸上过点P画直线AB的平行线．

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    下列命题中，其逆命题成立的是　　．（只填写序号）

    ①同旁内角互补，两直线平行；

    ②如果两个角是直角，那么它们相等；

    ③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；

    ④如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．

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