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    【题目】我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，则S2的值是_________．

    【答案】．

    【解析】试题解析：将四边形MTKN的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，

    ∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，S1+S2+S3=10，

    ∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，

    ∴S1+S2+S3=3x+12y=10，故3x+12y=10，

    x+4y=，

    所以S2=x+4y=．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°．公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（　　）

    A. 12秒 B. 16秒 C. 20秒 D. 30秒．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填写完整；

    解：∵EF∥AD

    ∴ =∠3 (两直线平行，同位角相等)

    又∵∠1=∠2

    ∴∠1=∠3 (__________________)

    ∴ ∥DG (__________________________)

    ∴∠BAC+______=180°(_________________________)

    ∵∠BAC=70°

    ∴∠AGD=_______.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，BE是△ABC的角平分线，ED⊥BC于点D，连接AD.

    (1)请你写出图中所有的等腰三角形；

    (2)若BC＝10，求AB＋AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.

    求证: DG∥BA.

    证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 )

    ∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(_______________________ )

    ∴∠EFB=∠ADB ( 等量代换 )

    ∴EF∥AD ( _________________________________ )

    ∴∠1=∠BAD (________________________________________)

    又∵∠1=∠2 ( 已知)

    ∴ （等量代换）

    ∴DG∥BA. (__________________________________)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读与理解：

    三角形中一边中点与这边所对顶点的线段称为三角形的中线。

    三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积。

    即如图1，AD是中BC边上的中线，则，

    理由：，，

    即：等底同高的三角形面积相等。

    操作与探索：

    在如图2至图4中，的面积为a。

    （1）如图2，延长的边BC到点D，使CD=BC，连接DA，若的面积为，则（用含a的代数式表示）；

    （2）如图3，延长的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE，若的面积为，则_________（用含a的代数式表示）；

    （3）在图3的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到（如图4），若阴影部分的面积为，则________（用含a的代数式表示）

    （4）拓展与应用：

    如图5，已知四边形ABCD的面积是a;E,F,G,H分别是AB，BC，CD的中点，求图中阴影部分的面积？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在六边形ABCDEF中，∠A＋∠B＋∠E＋∠F＝α，CP、DP分别平分∠BCD、∠CDE，则∠P的度数是（　　）

    A. α－180°B. 180°－C. D. 360°－

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】题目：如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，连结AD，若AB＝10，AC＝17，BD＝6，AD＝8，解答下列问题：

    （1）求∠ADB的度数；

    （2）求BC的长．

    小强做第（1）题的步骤如下：∵AB2＝BD2+AD2

    ∴△ABD是直角三角形，∠ADB＝90°．

    （1）小强解答第（1）题的过程是否完整，如果不完整，请写出第（1）题完整的解答过程

    （2）完成第（2）题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题．

    （1）请你根据已经学过的知识求出下面星形图（1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；

    （2）若对图（1）中星形截去一个角，如图（2），请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；

    （3）若再对图（2）中的角进一步截去，你能由题（2）中所得的方法或规律，猜想图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程）

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