Question

若|b﹣1|+=0，且一元二次方程kx²+ax+b=0有实数根，则k的取值范围是　　　　　　．

Answer 1

　k≤4且k≠0　．

【考点】根的判别式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．

【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，转化成关于k的不等式即可解答．

【解答】解：∵|b﹣1|+=0，

∴b=1，a=4，

∴原方程为kx²+4x+1=0，

∵该一元二次方程有实数根，

∴△=16﹣4k≥0，

解得：k≤4，

∵方程kx²+ax+b=0是一元二次方程，

∴k≠0，

k的取值范围是：k≤4且k≠0，

故答案为：k≤4且k≠0．

【点评】本题考查了根的判别式，利用判别式得到关于k的不等式是解题的关键．