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    【题目】在RtABC中 ，C=90°，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C的对边，a、 b是关于的方程的两根，那么AB边上的中线长是（）

    A.B.C.5D.25

    【答案】B

    【解析】

    由于a、b是关于x的方程x27x＋c＋7＝0的两根，由根与系数的关系可知：a＋b＝7，ab＝c＋7；由勾股定理可知：a2＋b2＝c2，则（a＋b）22ab＝c2，即492（c＋7）＝c2，由此求出c，再根据直角三角形斜边中线定理即可得中线长．

    解：∵a、b是关于x的方程x27x＋c＋7＝0的两根，
    ∴由根与系数的关系可知：a＋b＝7，ab＝c＋7；
    由直角三角形的三边关系可知：a2＋b2＝c2，
    则（a＋b）22ab＝c2，即492（c＋7）＝c2，
    解得c＝5或7（舍去），
    再根据直角三角形斜边中线定理得：中线长为，
    故选：B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解方程：

    （1）x2﹣3x＝0

    （2）2x2﹣4x﹣5＝0

    （3）x（x﹣1）＝0

    （4）（x﹣1）2＝3x﹣3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在正方形网格中，△ABC的顶点坐标分别为（﹣1，0），（﹣2，﹣2），（﹣4，﹣1）．请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

    （1）将△ABC绕着某点按顺时针方向旋转得到△A′B'C'，请直接写出旋转中心的坐标和旋转角度.

    （2）画出△ABC关于点A成中心对称的△AED，若△ABC内有一点P（a，b），请直接写出经过这次变换后点P的对称点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF为.6m．

    ⑴求建筑物BC的高度；

    ⑵求旗杆AB的高度．（结果精确到0.1m．参考数据：≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝24cm．动点P从点A开始沿边AC向点C以2cm/s的速度移动；动点Q从点C开始沿边CB向点B以4cm/s的速度移动．如果P，Q两点同时出发．

    (1)经过几秒，△PCQ的面积为32cm2？

    (2)若设△PCQ的面积为S，运动时间为t，请写出当t为何值时，S最大，并求出最大值；

    (3)当t为何值时，以P，C，Q为顶点的三角形与△ABC相似？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“宝”、“安”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.

    （1）若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率；

    （2）甲从中任取一个球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“宝安”的概率.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y=x+b和反比例函数y=（k≠0）交于点A（4，1）．

    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）求△AOB的面积；

    （3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系XOY中，二次函数图像的顶点坐标为，且与x轴的两个交点间的距离为6.

    （1）求二次函数解析式；

    （2）在x轴上方的抛物线上，是否存在点Q，使得以点Q、A、B为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出Q点的坐标，如果不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线经过A（－3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求△PBC周长的最小值；

    （3）如图（2），若E是线段AD上的一个动点（ E与A、D不重合），过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，△ADF的面积为S．

    ①求S与m的函数关系式；

    ②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标； 若不存在，请说明理由．

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