Question

如图，D、B、C三点在同一直线上，∠C=50°，∠FBC=80°，问∠DBF的平分线BE与AC有怎样的位置关系？并说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：计算题

分析：BE与AC平行，理由为：由邻补角定义求出∠FBD的度数，再由BE为角平分线，得到∠EBD=∠C=50°，利用同位角相等两直线平行即可得证．

解答：解：EB∥AC，理由为：
∵∠FBC=80°，BE平分∠DBF，
∴∠FBD=100°，∠EBD=∠EBF=

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∠FBD=50°，
∴∠EBD=∠C=50°，
∴EB∥AC．

点评：此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．