Question

某乒乓球俱乐部有10块训练场地对外出租，当每块场地每小时租金10元时，场地可全部租出；若每块场地每小时租金提高2元，则会减少1块场地租出；同时租出去的每块场地每小时需要支付各种费用2元，设每块场地每小时租金提高x（元），乒乓球俱乐部每小时的利润为y（元）．
（1）求出y（元）与x（元）的函数关系式；
（2）每块场地每小时租金提高多少时，乒乓球俱乐部每小时的利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）利用总利润=每块场地的利润×块数列出函数关系式即可；
（2）利用配方法或公式法求得二次函数的最值即可．

解答：解：（1）y=（10+x-2）（10-

x

2

）=-

1

2

x²+6x+80；

（3）∵y=-

1

2

x²+6x+80=-

1

2

（x-6）²+98，
∴每块场地每小时租金提高6元时，乒乓球俱乐部每小时的利润最大，最大利润是98元．

点评：本题考查了二次函数的应用，解题的关键是从实际问题中整理出函数模型，并用函数的知识解决实际问题．