Question

【题目】某市计划进行一项城市美化工程，已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程多用10天，且甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同．

（1）甲、乙两队单独完成此项工作各需多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为8000元，乙队每天的施工费用为6000元．为了缩短工期，指挥部决定该工程由甲、乙两队一起完成．则该工程施工费用是多少元？

Answer 1

【答案】（1）甲单独完成需20天，乙单独完成需30天；（2）该工程施工费用是168000元．

【解析】

（1）设甲单独完成需天，根据“甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同”列方程即可求出结论；

（2）设甲、乙合做完成需要天，利用“甲乙合做的工作量=1”列出方程，求出y，即可求出结论．

解：（1）设甲单独完成需天，依题意得

解得：=20

经检验=20是原方程的解

乙单独完成需20+10=30天

答：甲单独完成需20天，乙单独完成需30天．

（2）设甲、乙合做完成需要天，依题意得

解得：=12

总费用为：（8000+6000）×12=168000（元）

答：该工程施工费用是168000元．