练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】阅读下内容，再解决问题．

    在把多项式m2﹣4mn﹣12n2进行因式分解时，虽然它不符合完全平方公式，但是经过变形，可以利用完全平方公式进行分解：

    m2﹣4mn﹣12n2＝m2﹣4mn+4n2﹣4n2﹣12n2＝（m﹣2n）2﹣16n2＝（m﹣6n）（m+2n），像这样构造完全平方式的方法我们称之为“配方法”，利用这种方法解决下面问题．

    （1）把多项式因式分解：a2﹣6ab+5b2；

    （2）已知a、b、c为△ABC的三条边长，且满足4a2﹣4ab+2b2+3c2﹣4b﹣12c+16＝0，试判断△ABC的形状．

    【答案】（1）（a﹣b）（a﹣5b）；（2）△ABC为等腰三角形

    【解析】

    （1）根据完全平方公式、平方差公式解答；

    （2）先根据完全平方公式把原式变形，再根据偶次方的非负性分别求出a、b、c，然后根据等腰三角形的定义解答即可．

    （1）

    ；

    （2）

    由偶次方的非负性得：

    解得：

    为等腰三角形．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市计划进行一项城市美化工程，已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程多用10天，且甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同．

    （1）甲、乙两队单独完成此项工作各需多少天？

    （2）已知甲队每天的施工费用为8000元，乙队每天的施工费用为6000元．为了缩短工期，指挥部决定该工程由甲、乙两队一起完成．则该工程施工费用是多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD（图4）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝_________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc>0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；④2c–3b<0；⑤a+b>n（an+b）（n≠1），其中正确的结论有( )

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，若AB=5，AC=3，求∠BAD的度数与AD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一列高铁列车从甲地匀速驶往乙地，一列特快列车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设特快列车行驶的时间为x（单位：时），特快列车与高铁列车之间的距离为y（单位：千米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式是_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，∠CAB＝45°，BD⊥AC于点D，AE⊥BC于点E，DF⊥AB于点F，AE与DF交于点G，连接BG．

    （1）求证：AG＝BG；

    （2）已知AG＝5，BE＝4，求AE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

    （1）求证：AD=BE；

    （2）求∠AEB的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．

    （1）求抛物线的函数解析式；

    （2）求直线BC的函数解析式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案