Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（﹣1，0），BC⊥x轴，将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点），直线y=x+b经过点A，C′，则点C′的坐标是 ．

Answer 1

【答案】（1，3）
【解析】解：∵A（﹣2，0），B（﹣1，0）， ∴AO=2，OB=1，
∵△A′B′C′和△ABC关于y轴对称，
∴OB=OB′=1，
∴B′（1，y）
∵直线y=x+b经过点A，C′，
∴ ，
∴点C′的坐标为（1，3）．
所以答案是：（1，3）．
【考点精析】本题主要考查了坐标与图形变化-对称的相关知识点，需要掌握关于x轴对称的点的特征：两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）；关于y轴对称的点的特征：两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）才能正确解答此题．