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    解方程组：
    x+y
    3
    -
    3
    x-y
    =2
    x+y
    5
    +
    2
    x-y
    =5
    ．
    考点：解二元一次方程组
    专题：换元法
    分析：设x+y=a，
    1
    x-y
    =b，方程组变形后求出a与b的值，即可确定出x与y的值．
    解答：解：设x+y=a，
    1
    x-y
    =b，
    方程组变形为
    a-9b=6①
    a+10b=25②
    ，
    ②-①得：19b=19，即b=1，
    把b=1代入①得：a=15，
    可得
    x+y=15
    x-y=1
    ，
    解得：
    x=8
    y=7
    ，
    经检验
    x=8
    y=7
    是方程组的解．
    点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，直线PD为△ABC一边BC的垂直平分线，点D为垂足，连接CP并延长CP交边AB于点F，射线BP交边AC于点E．
    （1）若∠A=∠BPF，求证：BF=CE．
    （2）在（1）的条件下，若∠A=60°，线段PD、PE、PF之间的数量关系为
     
    ．
    （3）在（2）的条件下，若PC=8，且PF•PE=9，（PF＞PE），求PF-PE的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    证明
    		2
    是无理数，你能说明
    π
    3
    是无理数吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示．例如：
    f（x）=x2+3x-5，当x=a时，多项式的值用f（a）来表示．例如x=-1时，多项式x2+3x-5的值记为f（-1）=（-1）2+3×（-1）-5=-7．
    （1）已知f（x）=-2x2-3x+1，求f（-2）值；
    （2）已知f（x）=ax3+2x2-ax-6，当f（
    1
    2
    ）=a，求a的值；
    （3）已知f（x）=
    2bx+a
    3
    -
    x-bk
    6
    -2（a，b为常数），若对于任意有理数k，总有f（1）=0，求a，b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y=mx2-2mx-2（m≠0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B
    （1）求点A，B的坐标；
    （2）若直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，该抛物线在-2＜x＜-1这一段位于直线l的上方，并且在2＜x＜3这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式；
    （3）（2）中抛物线上两点P、Q，若点P、Q绕某点逆时针旋转90°相应得P1（-6，-1）、Q1（0，0）两点，求以PQ为对角线的正方形的另两个顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD=13，cos∠DAC=
    12
    13
    ，BC=26．求AB的长及tanB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道，二次函数的图象是抛物线，它也可以这样定义：若一个动点M（x，y）到定点A（0，
    p
    2
    ）的距离与它到定直线y=-
    p
    2
    的距离相等，则动点M形成的图形就叫抛物线x2=2py（p＞0）．
    （1）已知动点M（x，y）到定点A（0，4）的距离与到定直线y=-4的距离相等，请写出动点M形成的抛物线的解析式．
    （2）若（1）中求得的抛物线与一次函数y=
    3
    16
    x+
    1
    4
    相交于B、C两点，求△OBC的面积．
    （3）若点D的坐标是（1，8），在（1）中求得的抛物线上是否存在点P，使得PA+PD最短？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是某田径场地椭圆式跑道的示意图：直道的长度为85.96米，第一条半圆形跑道的直径为72.6米，每条跑道的宽是1.25米，共8道．

    （1）第一条跑道的总面积是多少平方米？（精确度到0.01平方米）
    （2）小明在这个场地上练习骑自行车，他的自行车有关数据如下：
    前齿轮齿数：26          后齿轮齿数：16            车轮直径：66cm
    假设他始终在最外道骑行，每分钟平均蹬25圈，他骑行1周大约需要几分钟？（π取3.14159）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列方程：
    （1）x2-2x-2=0
    （2）x2-4x+1=0
    （3）（x+1）2=4x
    （4）（x-3）2+2（x-3）=0．

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