Question

17．公园门票价格规定如下表：

购票张数	1～50	51～100	100以上
每张票的价格	13元	11元	9元

甲、乙两个班共104人去游公园，其中甲班人数较少．如果两个班分别购票，则一共应付1240元，
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果甲班单独组织去游公园，作为组织者，你将如何安排购票才最省钱？

Answer 1

分析 （1）设一班有x人，则二班有（104-x）人，根据两班分别购票的费用为1240元建立方程求出其解即可；
（2）运用分别购票的费用和减去联合购票的费用就可以得出结论；
（3）先计算出48人不享受优惠的总价，再与多买3张享受优惠的价格进行比较，即可得出答案．

解答 解：（1）设甲班有x人，则乙班有（104-x）人，由题意，得
13x+11（104-x）=1240或13x+9（104-x）=1240，
解得：x=48或x=76（不合题意，舍去）．
即初一（1）班48人，初一（2）班56人；

（2）由题意，得：
104×9=936（元），
则团体购票节省的费用为：1240-936=304（元）．
答：联合起来作为一个团体购票，可省304钱；

（3）要想享受优惠，由（1）可知甲班48人，只需多买3张，
则51×11=561（元），
∵48×13=624元），
∴624＞561，
∴48人买51人的票可以更省钱．

点评 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，有理数大小比较的运用，设计方案的运用，解答时建立方程求出各班人数是关键．