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【题目】某课题组为了解全市八年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市24000名八年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表:

分数段

频数

频率

<60

20

0.10

60<70

28

0.14

70<80

54

0.27

80<90

0.20

90<100

24

0.12

100<110

18

110120

16

0.08

请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:

(1)表中所表示的数分别为:= =

(2)请在图中,补全频数分布直方图;

(3)如果把成绩在90分以上(含90分)定为优秀,那么该市24000名八年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名?

【答案】(1)40;0.09;(2)补图见解析;(3)6960名.

【解析】

试题分析:(1)先求出总人数,再求a、b;

(2)根据计算的数据补全频率分布直方图;

(3)先计算出样本中的优秀率再乘以24000,即可估计出该市24000名八年级考生数学成绩为优秀的学生人数.

试题解析:(1)样本容量为:20÷0.1=200,a=200×0.20=40,b=18÷200=0.09;

(2)如图

(3)(0.12+0.09+0.08)×24000=0.29×24000=6960(人),

答:该市24000名八年级考生数学成绩为优秀的学生约有6960名.

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(2)将频数分布直方图补充完整;

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求证:DGBA.

证明:ADBC,EFBC(已知)

∴∠EFB=ADB=90°(

EFAD(

∴∠1=BAD(

∵∠1=2(已知)

(等量代换)

DGBA.(

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