【题目】将平面直角坐标系内的△ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以﹣1,纵坐标不变,则所得的三角形与原三角形( )
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.无任何对称关系
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【题目】“低碳环保,你我同行”.两年来,扬州市区的公共自行车给市民出行带来切实方便.电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查,调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车?”,将本次调查结果归为四种情况:A.每天都用;B.经常使用;C.偶尔使用;D.从未使用.将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图如图2:
根据图中的信息,解答下列问题:
(1)本次活动共有 位市民参与调查;
(2)补全条形统计图和扇形统计图;
(3)扇形统计图中A项所对应的圆心角的度数为
(4)根据统计结果,若该区有46万市民,请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人?
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【题目】某弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系如下表:
所挂物体的质量/千克 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
弹簧的长度/厘米 | 10 | 10.4 | 10.8 | 11.2 | 11.6 | 12 |
(1)如果所挂物体的质量用x表示,弹簧的长度用y表示,请直接写出y与x满足的关系式.
(2)当所挂物体的质量为10千克时,弹簧的长度是多少?
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【题目】把多项式分解因式,正确的结果是( )
A. 4a2+4a+1=(2a+1)2 B. a2﹣4b2=(a﹣4b)(a+b)
C. a2﹣2a﹣1=(a﹣1)2 D. (a﹣b)(a+b)=a2﹣b2
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【题目】某课题组为了解全市八年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市24000名八年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表:
分数段 | 频数 | 频率 |
<60 | 20 | 0.10 |
60≤<70 | 28 | 0.14 |
70≤<80 | 54 | 0.27 |
80≤<90 | 0.20 | |
90≤<100 | 24 | 0.12 |
100≤<110 | 18 | |
110≤≤120 | 16 | 0.08 |
请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)表中和所表示的数分别为:= ,= ;
(2)请在图中,补全频数分布直方图;
(3)如果把成绩在90分以上(含90分)定为优秀,那么该市24000名八年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名?
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【题目】图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.
方法1: ;
方法2: ;
(2)观察图2请你写出下列三个代数式:(m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量关系 ;
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:
①已知:,,求:的值;
②已知:,,求:的值.
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【题目】给出定义,若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称该四边形为勾股四边形.
(1)在你学过的特殊四边形中,写出两种勾股四边形的名称;
(2)如图,将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE,连接AD,DC,CE,已知∠DCB=30°.
①求证:△BCE是等边三角形;
②求证:DC2+BC2=AC2,即四边形ABCD是勾股四边形.
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