精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.

(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.

方法1:      

方法2:     

(2)观察图2请你写出下列三个代数式:(m+n2,(m-n2mn之间的等量关系    

(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:

①已知:,求:的值;

②已知:求:的值.

【答案】1)方法1:(m﹣n2;方法2:(m+n2﹣4mn

2)(m﹣n2;(m+n2﹣4mn;(m﹣n2=m+n2﹣4mn

3①1②3

【解析】试题分析:(1)表示出阴影部分的边长,然后利用正方形的面积公式列式;

利用大正方形的面积减去四周四个矩形的面积列式;

2)根据不同方法表示的阴影部分的面积相同解答;

3)根据(2)的结论代入进行计算即可得解.

解:(1)方法1:(m﹣n2

方法2:(m+n2﹣4mn

2)(m﹣n2=m+n2﹣4mn

故答案为:(m﹣n2;(m+n2﹣4mn;(m﹣n2=m+n2﹣4mn

3解:∵a﹣b=5ab=﹣6

a+b2=a﹣b2+4ab=52+4×﹣6=25﹣24=1

解:由已知得:(a+2=a﹣2+4a=12+8=9

∵a0a+0

∴a+=3

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知等腰三角形的两条边长分别为25,则它的周长为( )

A. 9 B. 12 C. 912 D. 5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】将平面直角坐标系内的ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以﹣1,纵坐标不变,则所得的三角形与原三角形(

A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.无任何对称关系

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27 000 000个三角形,且显示逼真,用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形个.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】完成下列证明:

如图,已知ADBC,EFBC,1=2.

求证:DGBA.

证明:ADBC,EFBC(已知)

∴∠EFB=ADB=90°(

EFAD(

∴∠1=BAD(

∵∠1=2(已知)

(等量代换)

DGBA.(

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列命题的逆命题是真命题的是(  )

A. 如果a>0,b>0,ab>0

B. 直角都相等

C. 两直线平行同位角相等

D. a=6,|a|=|6|

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为______

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知A(﹣4,﹣1),B(﹣5,﹣4),C(﹣1,﹣3),ABC经过平移得到的A′B′C′,ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4).

(1)请在图中作出A′B′C′;

(2)写出点A′、B′、C′的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=,对角线BD、AC交于点O.将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC、AD于点E、F.

1试说明在旋转过程中,AF与CE总保持相等;

2证明:当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形;

3在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,求出此时AC绕点O顺时针旋转的角度.

查看答案和解析>>

同步练习册答案