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【题目】某校在争创“全国文明城市”活动中,组织全体学生参加了“创文”知识竞赛,为了解各年级成绩情况,学校这样做的:

(收集数据)从七、八、九三个年级的竞赛成绩中各随机抽取了10名学生成绩如下表:

七年级

60

70

60

100

80

70

80

60

40

90

八年级

80

80

100

40

70

60

80

90

50

80

九年级

70

50

60

90

100

80

80

90

70

70

(整理、描述数据)(说明:80x100为优秀,60x80为合格,40x60为一般)

年级

40x60

60x80

80x100

七年级

1

5

4

八年级

2

2

6

九年级

1

4

5

年级

平均数

众数

中位数

七年级

a

60

70

八年级

73

b

80

九年级

76

70

c

(分析数据)三组样本数据的平均分、众数、中位数如上表所示,其中a   b   c   

(得出结论)请你根据以上信息,推断你认为成绩好的年级,并说明理由(至少从两个角度说明)

【答案】(1); (2)九年级的成绩好,理由详见解析.

【解析】

(1)根据10名学生成绩表可得出平均数、众数和中位数即可解答;

(2)根据平均分高和成绩一般的人少分析判断即可解答.

(1)根据成绩表可得,

(2)我认为九年级的成绩好,因为九年级成绩一般的人数最少,平均分最高.

练习册系列答案
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【题目】如图,扇形OAB中,∠AOB=60°,扇形半径为4,点C上,CDOA,垂足为点D,当△OCD的面积最大时,图中阴影部分的面积为_____

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【题目】已知:如图,平行四边形ABCD,对角线AC与BD相交于点E,点G为AD的中点,连接CG,CG的延长线交BA的延长线于点F,连接FD.

(1)求证:AB=AF;

(2)若AG=AB,∠BCD=120°,判断四边形ACDF的形状,并证明你的结论.

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【题目】把两个全等的矩形ABCDEFGH如图1摆放(点D和点G重合,点C和点H重合),点ADG)在同一条直线上,AB6cmBC8cm.如图2ABC从图1位置出发,沿BC方向匀速运动,速度为1cm/sACGH交于点P;同时,点Q从点E出发,沿EF方向匀速运动,速度为1cm/s.点Q停止运动时,ABC也停止运动.设运动时间为ts)(0t6).

1)当t为何值时,CQFH

2)过点QQMFH于点N,交GF于点M,设五边形GBCQM的面积为ycm2),求yt之间的函数关系式;

3)在(2)的条件下,是否存在某一时刻,使点M在线段PC的中垂线上?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,点P 所对弦AB上一动点,点Q与弦AB所围成的图形的内部的一定点,作射线PQ于点C,连接BC.已知AB6cm,设AP两点间的距离为xcmPC两点间的距离为y1cmBC两点间的距离为y2cm.(当点P与点A重合时,x的值为0).

小平根据学习函数的经验,分别对函数y1y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小平的探究过程,请补充完整:

1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了yx的几组对应值;

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

5.37

4.06

2.83

m

3.86

4.83

5.82

y2/cm

2.68

3.57

4.90

5.54

5.72

5.79

5.82

经测量m的值是(保留一位小数).

2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(xy1),(xy2),并画出函数y1y2的图象;

3)结合函数图象,解决问题:当△BCP为等腰三角形时,AP的长度约为   cm

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【题目】如图①,等腰RtABC中,∠C90oDAB的中点,RtDEF的两条直角边DEDF分别与ACBC相交于点MN

1)思考推证:CM+CNBC

2)探究证明:如图②,若EF经过点CAEAB,判断线段MAMEMCDN四条线段之间的数量关系,并证明你的结论;

3)拓展应用:如图③,在②的条件下,若AB4AE1Q为线段DB上一点,DQQN的延长线交EF于点P,求线段PQ的长.

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【题目】如图,在矩形OABC中,点O为原点,点A的坐标为(08),点C的坐标为(60).抛物线y=﹣x2+bx+c经过点AC,与AB交于点D

(1)求抛物线的函数解析式;

(2)P为线段BC上一个动点(不与点C重合),点Q为线段AC上一个动点,AQCP,连接PQ,设CPm,△CPQ的面积为S

S关于m的函数表达式;

S最大时,在抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴l上,若存在点F,使△DFQ为直角三角形,请直接写出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】已知:如图,反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交

于点A(1,4)、点B(-4,n).

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;

(2)求△OAB的面积;

(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.

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【题目】如图,在△ABC,AB=AC,MBA的延长线上.

(1)按下列要求作图,并在图中标明相应的字母.(保留作图痕迹)

①作∠MAC的平分线AN;

②作AC的中点O,连结BO,并延长BOAN于点D,连结CD;

(2)(1)的条件下,判断四边形ABCD的形状,并证明你的结论.

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