Question

19．用代入消元法解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{m-2n=4}\\{2m-n=2}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{3x-5y=11}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=3}\\{x+3y=8}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{3}y=x+1}\\{2y-5x=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 各方程组变形后，利用代入消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{m-2n=4①}\\{2m-n=2②}\end{array}\right.$，
由①得：m=2n+4③，
把③代入②得：4n+8-n=2，即n=-2，
把n=-2代入③得：m=0，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{m=0}\\{n=-2}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3①}\\{3x-5y=11②}\end{array}\right.$，
①×5+②得：13x=26，即x=2，
把x=2代入①得：y=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=3①}\\{x+3y=8②}\end{array}\right.$，
②×3-①得：7y=21，即y=3，
把y=3代入②得：x=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=3}\end{array}\right.$；
（4）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=-3①}\\{2y-5x=1②}\end{array}\right.$，
由②得：2y=5x+1③，
把③代入①得：3x-5x-1=-3，即x=1，
把x=1代入③得：y=3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．