Question

如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，△CEF的面积为2.5，则△ABC的面积为__________．

Answer 1

10．

【考点】三角形的面积．

【分析】由于E、F分别是AB、AC的中点，可知EF是△ABC的中位线，利用中位线的性质可知EF∥BC，且=，根据△AEF和△CEF是同底等高，△BCE和△CEF是同高，求得△AEF的面积为2.5，△BCE的面积为2.5×2=5，进而求得∴△ABC的面积等于10．

【解答】解：∵E、F分别是AB、AC的中点，

∴EF是△ABC的中位线，

∴EF∥BC，=，

∵△CEF的面积为2.5，

∵△AEF和△CEF是同底等高，△BCE和△CEF是同高，

∴△AEF的面积为2.5，△BCE的面积为2.5×2=5，

∴△ABC的面积等于10．

故答案为10．

【点评】本题考查了中位线的判定和性质以及三角形面积，求得△AEF和△CEF，△BCE和△CEF的关系是解题的关键．