Question

5．先化简，再求值：$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-1}$÷（1-$\frac{3}{a+1}$），其中a=0．

Answer 1

分析 将被除式分子、分母分解因式同时将括号内化为同分母分式相减，再将除法转化为乘法，最后约分即可，将a=0代入即可求值．

解答 解：原式=$\frac{（a-1）^{2}}{（a+1）（a-1）}$÷$\frac{a+1-3}{a+1}$
=$\frac{（a-1）^{2}}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a+1}{a-2}$
=$\frac{a-1}{a-2}$，
当a=0时，
原式=$\frac{-1}{-2}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查分式的化简求值能力，分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．