Question

11．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（1）把△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A₁B₁C₁；
（2）以图中的O为位似中心，在△A₁B₁C₁的同侧将△A₁B₁C₁作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A₂B₂C₂．

Answer 1

分析 （1）利用网格的特点和旋转的性质，画出点A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁的位置即可得到△A₁B₁C₁；
（2）利用位似变换的性质，延长OA₁到A₂使OA₂=2OA₁，则A₂点为A₁的对应点，同样方法作出B₁的对应点B₂，C₁的对应点C₂，从而得到△A₂B₂C₂．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁为所作；
（2）如图，△A₂B₂C₂为所作．

点评 本题考查了作图-位似变换：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．也考查了旋转变换．