Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A(﹣2，4)，B(﹣5，﹣1)，C(0，1)，把三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形A'B'C'．

（1）画出三角形ABC和平移后A′B′C′的图形；

（2）写出三个顶点A'，B'，C'的坐标；

（3）求三角形ABC的面积．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）(0，0)，(﹣3，﹣5)，(2，﹣3)；（3）9.5

【解析】

（1）（2）利用点平移的坐标变换规律写出点A'，B'，C'的坐标，然后描点得到△ABC和△A′B′C′为所作；

（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算三角形ABC的面积．

解：（1）如图，△ABC和△A′B′C′为所作；

（2）点A'，B'，C'的坐标分别为（0，0），（﹣3，﹣5），（2，﹣3）；

（3）三角形ABC的面积＝5×5﹣×2×3﹣×5×3﹣×5×2＝9.5．