Question

16．通分：$\frac{x}{4{x}^{2}-16x+16}$，$\frac{1}{6x-3{x}^{2}}$，$\frac{-2x}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 先对原式的分子分母分解因式，然后找出几个分式的最简公分母，然后通分即可解答本题．

解答 解：∵$\frac{x}{4{x}^{2}-16x+16}$=$\frac{x}{4（x-2）^{2}}$，
$\frac{1}{6x-3{x}^{2}}$=$\frac{1}{3x（2-x）}$，
$\frac{-2x}{{x}^{2}-4}$=$\frac{-2x}{（x+2）（x-2）}$，
∴$\frac{x}{4{x}^{2}-16x+16}$，$\frac{1}{6x-3{x}^{2}}$，$\frac{-2x}{{x}^{2}-4}$的最简公分母是12x（x+2）（x-2）²，
∴$\frac{x}{4{x}^{2}-16x+16}$=$\frac{x}{4（x-2）^{2}}$=$\frac{3{x}^{2}（x+2）}{12x（x+2）（x-2）^{2}}$，
$\frac{1}{6x-3{x}^{2}}$=$\frac{1}{3x（2-x）}$=$\frac{-4（x+2）（x-2）}{12x（x+2）（x-2）^{2}}$，
$\frac{-2x}{{x}^{2}-4}$=$\frac{-2x}{（x+2）（x-2）}$=$\frac{-24{x}^{2}（x-2）}{12x（x+2）（x-2）^{2}}$．

点评 本题考查通分，解题的关键是找出几个分式的最简公分母．