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    如图，ABCD中，点E、F在BD上，且BF＝DE．

    （1）写出图中所有你认为全等的三角形；

    （2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形），证明四边形AGCH是平行四边形．


    （1）△AED≌△CFB．△ABE≌△CDF，△ABD≌△CDB．

    【解析】

    试题分析：（1）解：△ABE≌△CDF；△AED≌△CFB；△ABD≌△CDB；

    （2）证明：在△ADE和△CBF中，AD=CB，∠ADE=∠CBF，DE=BF，

    ∴△ADE≌△CBF，

    ∴∠AED=∠CFB．

    ∵∠FEG=∠AED=∠CFB=∠EFH，

    ∴AG∥HC，而且，AH∥GC，

    ∴四边形AGCH是平行四边形

    【难度】一般


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    ②；

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    （2）利用你观察到的规律，化简：；

    （3）计算：．

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