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    观察下列等式：

    ①；

    ②；

    ③；

    ……

    回答下列问题：

    （1）仿照上列等式，写出第n个等式：                                     ；

    （2）利用你观察到的规律，化简：；

    （3）计算：．


    （1）

    （2）

    （3）

    【解析】

    试题分析：

    （1）根据题意可以观察出：第n个等式：

    ；

    （2）由（1）中的结论可得结果；

    （3）由（1）中的结论将式子化简，然后其中的有些数可以互相抵消，最后化简即可．

    试题解析：

    （1）根据题意可以观察出：第n个等式：

    ；

    （2）根据（1）的结论可得：；

    （3）原式= ．

    【难度】较难


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    计算：=     ．

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    求平行于直线，且经过点（2，5）的直线的解析式.

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    A、B两个火车站相距360km．一列快车与一列普通列车分别从A，B两站同时出发相向而行，快车的速度比普通列车的速度快54km/h，当快车到达B站时，普通列车距离A站还有135km．求快车和普通列车的速度各是多少？

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    已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数的图象相交于点（2，a）．

    （1）求a的值．

    （2）求一次函数y=kx+b的表达式．

    （3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．

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    某校举办了一次知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包括9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．

    （1）补充完成下面的成绩统计分析表:

    （2）小明同学说:“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游偏上!”观察上表可知，小明是 组的学生；（填“甲”或“乙”）

    （3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出两条支持乙组同学观点的理由．

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    如下图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过点A，C作直线l的垂线，垂足分别为E，F，直线AE交CD于点G.

    （1）求证：△ABE≌△BCF；

    （2）若∠CBF＝65°，求∠AGC的度数.

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    如图，ABCD中，点E、F在BD上，且BF＝DE．

    （1）写出图中所有你认为全等的三角形；

    （2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形），证明四边形AGCH是平行四边形．

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    若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为          ．

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