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【题目】如图,数轴上ABC三点表示的数分别为,且满足

(1)= =

(2)动点PA点出发,以每秒10个单位的速度沿数轴向右运动,到达B点停留片刻后立即以每秒6个单位的速度沿数轴返回到A点,共用了6秒;其中从CB,返回时从BC(包括在B点停留的时间)共用了2

①求C点表示的数

②设运动时间为秒,求为何值时,点PABC三点的距离之和为23个单位?

【答案】1a=8b=12;(27;(31.21.834.

【解析】试题分析:(1根据偶次方以及绝对值的非负性即可求出ab的值;

2AC=x,根据在AC上往返运动用时为6-2=4秒列方程求解即可;

34种情况进行分类讨论即可得解.

试题解析:(1

a+8=0b-12=0

解得:a=-8b=12

2)设AC=x根据题意得:

解得x=15

c=—8+15=7

3①当PABAC上运动时,设t秒时,点PABC三点的距离之和为23个单位,根据题意得:

-8+10t+7-10+12-10t=23

解得:t=1.2

②当PABCB上运动时,设t秒时,点PABC三点的距离之和为23个单位,根据题意得:

10t+10t-7+12-10t=23

解得:t=1.8

同理可得:t=3t=4.

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1)求抛物线的函数表达式;

2P为直线BD下方的抛物线上的一点,连接PDPB, △PBD面积的最大值.

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1)如图1,当点EAB边得中点位置时:

通过测量DEEF的长度,猜想DEEF满足的数量关系是

连接点EAD边的中点N,猜想NEBF满足的数量关系是 ,请证明你的猜想.

2)如图2,当点EAB边上的任意位置时,猜想此时DEEF有怎样的数量关系,并证明你的猜想.

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B.y=﹣3x﹣2
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D.y=﹣3(x﹣2)

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