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    如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos∠BCD的值是(     )

    A．      B．      C．      D．


    D【考点】锐角三角函数的定义．

    【分析】易证∠BCD=∠A，则求cos∠BCD的值就可以转化为求∠A的三角函数值．从而转化为求△ABC的边长的比．

    【解答】解：由勾股定理得，AB===5．

    由同角的余角相等知，∠BCD=∠A．

    ∴cos∠BCD=cos∠A==．

    故选D．

    【点评】本题考查了：①勾股定理；②锐角三角函数的定义；③同角的余角相等．并且注意到三角函数值只与角的大小有关．


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