Question

美丽的雪花扮靓了我们可爱的家乡，但高速公路清雪刻不容缓．某高速公路维护站引进甲、乙两种型号的清雪车，已知甲型清雪车比乙型清雪车每天多清理路段6千米，甲型清雪车清理90千米与乙型清雪车清理60千米路段所用的时间相同．

（1）甲型、乙型清雪车每天各清理路段多少千米？

（2）此公路维护站欲购置甲、乙两种型号清雪车共20台，甲型每台30万元，乙型每台15万元，若在购款不超过360万元，甲型、乙型都购买的情况下，甲型清雪车最多可购买几台？

Answer 1

【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．

【分析】（1）设乙型清雪车每天各清理路段x千米，根据甲型清雪车清理90千米与乙型清雪车清理60千米路段所用的时间相同，列方程求解；

（2）设购买甲型清雪车a台，则购买乙种型号清雪车（20﹣a）台，根据购款不超过360万元，列不等式求解．

【解答】解：（1）设乙型清雪车每天各清理路段x千米，

根据题意得， =，

解此方程得：x=12，

经检验：x=12是原方程的解，

∴x+6=18．

答：甲型清雪车每天清理路段18千米，乙型清雪车每天清理路段12千米；

 

（2）设购买甲型清雪车a台，根据题意得：

30a+15（20﹣a）≤360，

解得：a≤4．

答：最多可购买甲型清雪车4台．

【点评】本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，射出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．