精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知:如图,⊙O内切于ABC,BOC=105°,ACB=90°,AB=20cm.求BC、AC的长.

【答案】BC、AC的长分别是10cm、cm.

【解析】

先根据 O内切于△ABC,得出∠ABO=∠CBO,∠BCO=∠ACO,再根据∠ACB=90°,得出∠BCO=45°,再根据三角形内角和定理得出∠OBC的度数,从而求出∠ABC∠A的度数,即可求出BC的长,再根据勾股定理即可求出AC.

解:O内切于△ABC,

∴∠ABO=∠CBO,∠BCO=∠ACO,

∵∠ACB=90°,

∴∠BCO=×90°=45°,

∵∠BOC=105°,

∴∠CBO=180°45°105°=30°,

∴∠ABC=2∠CBO=60°,

∴∠A=30°,

∴BC=AB=×20=10cm,

∴AC=

∴BC、AC的长分别是10cm、cm.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别为D、E、F,A=80°,点P为⊙O上任意一点(不与E、F重合),则∠EPF=______

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读下面的材料,回答问题:

解方程x4-5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:

x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2-5y+4=0 ①,解得y1=1,y2=4.

y=1时,x2=1,x=±1;当y=4时,x2=4,x=±2;

∴原方程有四个根:x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2.

(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用 法(把未知数x换为 y达到降次的目的.

(2)解方程:(x2+3x)2+5(x2+3x)-6=0.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴是直线x=-1,有以下结论:①abc>0;4ac<b22a+b=0;a-b+c>0.其中正确的结论的个数是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,PA、PB、CD分别切⊙OA、B、E,CDPA、PBC、D两点,若∠P=40°,则∠PAE+PBE的度数为(  )

A. 50° B. 62° C. 66° D. 70°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】关于频率与概率有下列几种说法:①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大;②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上;③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖;④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加,“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近,正确的说法是( )

A. ②④B. ②③C. ①④D. ①③

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,CDAB,垂足为D,AC=20,BC=15.动点PA开始,以每秒2个单位长的速度沿AB方向向终点B运动,过点P分别作AC、BC边的垂线,垂足为E、F.

(1)ABCD的长;

(2)当矩形PECF的面积最大时,求点P运动的时间t;

(3)以点C为圆心,r为半径画圆,若圆C与斜边AB有且只有一个公共点时,求r的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线y=﹣2x2+4xx轴交于点OA,把抛物线在x轴及其上方的部分记为C1,将C1y铀为对称轴作轴对称得到C2C2x轴交于点B,若直线yx+mC1C2共有3个不同的交点,则m的取值范围是(

A. 0<m< B. m

C. 0m D. mm

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】9分)如图,在平面直角坐标系中,点A1)、B20)、O00),反比例函数y=图象经过点A

1)求k的值;

2)将△AOB绕点O逆时针旋转60°,得到△COD,其中点A与点C对应,试判断点D是否在该反比例函数的图象上?

查看答案和解析>>

同步练习册答案