Question

【题目】在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回．如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：

（1）直接写出y甲，y乙与x之间的函数关系式（不写过程）；

（2）①求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

②根据图象判断，x取何值时，y乙＞y甲．

Answer 1

【答案】（1）y甲=﹣10x+20，y乙=﹣20x+40；（2）①M（，）．表示小时时两车相遇，此时距离B地千米．②＜x＜2时，y乙＞y甲．

【解析】

(1)对图象进行点标注，结合图象得到相关点的坐标；利用待定系数法求出AB所在直线以及OC所在直线的函数解析式，进而建立方程组即可解答.

(2)观察图像即可解答.

解：（1）设甲离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）的函数关系式为y=kx+b，

把（0，20），（2，0）代入得：，

解得：，

∴y甲=﹣10x+20．

同法可得当0＜x≤1时，y乙=20x，当1＜x≤2时，y乙=﹣20x+40，

（2）①由，解得

∴M（，）．

表示小时时两车相遇，此时距离B地千米．

②观察图象可知：＜x＜2时，y乙＞y甲．