Question

【题目】探究与应用：

观察下列各式：

1+3＝　 　2

1+3+5＝　 　2

1+3+5+7＝　 　2

1+3+5+7+9＝　 　2

……

问题：（1）在横线上填上适当的数；

（2）写出一个能反映此计算一般规律的式子；

（3）根据规律计算：（﹣1）+（﹣3）+（﹣5）+（﹣7）+…+（﹣2019）．（结果用科学记数法表示）

Answer 1

【答案】（1）2、3、4、5；（2）第n个等式为1+3+5+7+…+（2n+1）＝n2；

（3）﹣1.008016×106．

【解析】

(1) 根据从1开始连续n各奇数的和等于奇数的个数的平方即可得到.

(2) 根据规律写出即可.

(3) 先提取符号，再用规律解题.

解：（1）1+3＝22

1+3+5＝32

1+3+5+7＝42

1+3+5+7+9＝52

……

故答案为：2、3、4、5；

（2）第n个等式为1+3+5+7+…+（2n+1）＝

（3）原式＝﹣（1+3+5+7+9+…+2019）

＝﹣10102

＝﹣1.0201×106．