Question

19．若关于x的方程m-2（x-m）=4（m+1）-3x的解与关于x的方程$\frac{2x-m}{2}$-1=$\frac{4x+m}{3}$的解相同，则m的值为（　　）

• A． 2
• B． -2
• C． 1
• D． -1

Answer 1

分析 先分别求得两个方程的解（用含m的代数式表示），然后根据方程的解相同得到关于m的方程，从而可求得m的值．

解答 解：m-2（x-m）=4（m+1）-3x
去括号得：m-2x+2m=4m+4-3x
移项得：-2x+3x=4m+4-m-2m
合并同类项得：x=m+4．
$\frac{2x-m}{2}$-1=$\frac{4x+m}{3}$
去分母得：3（2x-m）-6=2（4x+m），
去括号得：6x-3m-6=8x+2m
移项得：6x-8x=2m+3m+6，
合并同类项得：-2x=5m+6，
系数化为1得；x=-$\frac{5m+6}{2}$．
∴-$\frac{5m+6}{2}$=m+4．
去分母得：-5m-6=2m+8，
移项得：-5m-2m=8+6，
合并同类项得：-7m=14，
系数化为1得：m=-2．
故选：B．

点评 本题主要考查的是同解方程的定义，掌握同解方程的定义和解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键．