【题目】为了增强学生的安全意识,某校组织了次“安全如识”测试,阅卷后,校团委随机抽取了部分学生的考卷进行了分析统计,发现测试成绩(分)的最低分为60分.最高分为满分100分.并绘制了如下不完整的统计图表:
根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全上面的统计图表;
(2)所抽取学生的测试成绩的中位数落在__________分数段内;
(3)已知该校共有2000名学生参加本次“安全知识”测试,请估计该校有多少名学生的测试成绩不低于80分.
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【题目】如图,在正方形中,、分别为、的中点,连接,交于点,将沿对折,得到,延长交延长线于点,下列4个结论:①;②;③;④;正确的结论有__________
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点(不与A、B重合),D为的中点,过点D作弦DE⊥AB于F,P是BA延长线上一点,且∠PEA=∠B.
(1)求证:PE是⊙O的切线;
(2)连接CA与DE相交于点G,CA的延长线交PE于H,求证:HE=HG;
(3)若tan∠P=,试求的值.
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【题目】(1)如图1,正方形与正方形有公共的顶点,连接,,,.
①求证:;
②求的值;
(2)将图1中的正方形旋转到图2的位置,当,,在一条直线上,若,求正方形的边长.
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【题目】某市政府为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案:一户家庭的月均用水量不超过(单位:)的部分按平价收费,超出的部分按议价收费.为此拟召开听证会,以确定一个合理的月均用水量标准.通过抽样,获得了前一年1000户家庭每户的月均用水量(单位:),将这1000个数据按照,,…,分成8组,制成了如图所示的频数分布直方图.
(1)写出的值,并估计这1000户家庭月均用水量的平均数;(同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表)
(2)假定该市政府希望70%的家庭的月均用水量不超过标准,请判断若以(1)中所求得的平均数作为标准是否合理?并说明理由.
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【题目】问题提出
(1)如图,是的中线,则__________;(填“”“”或“”)
问题探究
(2)如图,在矩形中,,点为的中点,点为上任意一点,当的周长最小时,求的长;
问题解决
(3)如图,在矩形中,,点为对角线的中点,点为上任意一点,点为上任意一点,连接,是否存在这样的点,使折线的长度最小?若存在,请确定点的位置,并求出折线的最小长度;若不存在,请说明理由.
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【题目】某社区计划对1200m2的区域进行绿化,经投标由甲、乙两个施工队来完成,已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,并且甲、乙两队在分别独立完成面积为300m2区域的绿化时,甲队比乙队少用3天.
⑴ 甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少?
⑵ 设先由甲队施工x天,再由乙队施工y天,刚好完成绿化任务,求y关于x的函数关系式.
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【题目】设中学生体质健康综合评定成绩为x分,满分为100分,规定:85≤x≤100为A级,75≤x≤85为B级,60≤x≤75为C级,0<x<60为D级.现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩,整理绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共抽取了 名学生;
(2)扇形统计图中,α= %,C级对应的圆心角为 度;
(3)请你利用你所学的统计知识,估计本次抽取所有学生的综合评定成绩的平均分.
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【题目】 一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光,航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故,立即发出了求救信号,一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号,测得事故船在它的北偏东37°方向,马上以40海里每小时的速度前往救援,求海警船到大事故船C处所需的大约时间.(温馨提示:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6)
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