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【题目】如图,在中,,以为直径作,在上一点

1)求证:的切线;

2)过分别与交于点,若

的半径长;

直接写出的长.

【答案】1)见解析;(2

【解析】

1)连接,由,可得,又为切线,可知,可得为切线;

2)①解三角形可得,由,可得,根据垂径定理可知,从而可得,所以半径为5

②先证明,由正切值为求出AC=8,进而得,即可知

1)证明:如图,连接

的直径,的切线,

的切线;

2)解:①∵在中,

,

,即

的直径,

的半径长

,

求解如下:连接AO

是圆的切线,

,即:

,即

又∴

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某医院医生为了研究该院某种疾病的诊断情况,需要调查来院就诊的病人的两个生理指标,于是他分别在这种疾病的患者和非患者中,各随机选取20人作为调查对象,将收集到的数据整理后,绘制统计图如下:

“●”表示患者,“▲”表示非患者.

根据以上信息,回答下列问题:

1)在这40名被调查者中,

指标低于04的有  人;

20名患者的指标的平均数记作,方差记作20名非患者的指标的平均数记作,方差记作,则 (“>”“=”“<”)

2)来该院就诊的500名未患这种疾病的人中,估计指标低于03的大约有 人;

3)若将指标低于03,且指标低于08”作为判断是否患有这种疾病的依据,则发生漏判的概率多少.

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【题目】如图,在中,,半径为2从点开始(如图①)沿直线向右滚动,滚动时始终与直线相切(切点为),当只有一个公共点时滚动停止.作于点

1)图①中,边上截得的弦长______

2)当圆心落在上时,如图②,判断的位置关系,请说明理由;

3)在滚动过程中,线段的长度随之变化,设,求出之间的函数关系式,并直接写出的取值范围.

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【题目】如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O.E,FAC上的两点,并且AE=CF,连接DE,BF.

(1)求证:DOE≌△BOF;

(2)若BD=EF,连接DE,BF.判断四边形EBFD的形状,并说明理由.

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【题目】如图,矩形中,,以为直径的半圆与相切,连接 则阴影部分的面积为(

A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一组正方形按如图所示的方式放置,其中顶点B1y轴上,顶点C1E1E2C2E3E4C3……x轴上,已知正方形A1B1C1D1的边长为1B1C1O60°B1C1B2C2B3C3……,则正方形A2020B2020C2020D2020的边长是(

A.()2017B.()2018C.()2019D.()2020

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线分别与x轴、y轴相交于点BC,经过点BC的抛物线x轴的另一个交点为A-10).

1)求这个抛物线的表达式;

2)已知点D在抛物线上,且横坐标为2,求出△BCD的面积;

3)点P是直线BC上方的抛物线上一动点,过点PPQ垂直于x轴,垂足为Q.是否存在点P,使得以点APQ为顶点的三角形与BOC相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形ABCD中,对角线ACBD相交于点OFDA上一点,连接BFEBF中点,CD=6sinADB=,若△AEF的周长为18,则SBOE=_____

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】[问题提出]

1)如图均为等边三角形,点分别在边上.将绕点沿顺时针方向旋转,连结.在图中证明

[学以致用]

2)在的条件下,当点在同一条直线上时,的大小为 度.

[拓展延伸]

3)在的条件下,连结.若直接写出的面积的取值范围.

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