【题目】如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．
（1）求证：四边形ABED是菱形；
（2）若∠ABC＝60°，CE＝2BE，试判断△CDE的形状，并说明理由．
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【题目】如图,直线y=2x+2与y轴交于A点,与反比例函数y=
(x>0)的图象交于点M,过M作MH⊥x轴于点H,且tan∠AHO=2.
(1)求k的值;
(2)在y轴上是否存在点B,使以点B、A、H、M为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出B点坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)点N(a,1)是反比例函数y=(x>0)图象上的点,在x轴上有一点P,使得PM+PN最小,请求出点P的坐标.
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【题目】已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，∠BEA=∠DEA ,联结AE、BD相交于点F，BD⊥CD.
（1）求证：AE=CD;
（2）求证：四边形ABED是菱形.
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（ ），B′（ ），C′（ ）
（3）计算△ABC的面积．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（4，6），点P为线段OA上一动点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PE⊥CP交AB于点D，且PE=PC，过点P作PF⊥OP且PF=PO（点F在第一象限），连结FD、BE、BF，设OP=t．
（1）直接写出点E的坐标（用含t的代数式表示）：_____；
（2）四边形BFDE的面积记为S，当t为何值时，S有最小值，并求出最小值；
（3）△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，说明理由．
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【题目】甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为
千米/小时，同时一辆出租车比乙城开往甲城，车速为90千米/小时.
（1）设客车行驶时间为
（小时），当
时，客车与乙城的距离为_______千米（用含
的代数式表示）；
（2）已知
，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米.
①求客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间；（列方程解答）
②已知客车和出租车在甲、乙之间的
处相遇时，出租车乘客小李突然接到开会通知，需要立即返回，此时小李有两种返回乙城的方案；
方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油的时间忽略不计；
方案二：在处换乘客车返回乙城.
试通过计算，分析小李选择哪种方案能更快到达乙城？
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【题目】如图，在数轴上点
表示数
，点
表示数
，点
表示数
，且点在点的左侧，同时、满足
，
．
（1）由题意：
______，
______，
______；
（2）当点
在数轴上运动时，点到、两点距离之和的最小值为______．
（3）动点
、
分别从点、沿数轴负方向匀速运动同时出发，点的速度是每秒
个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，
？
（4）在数轴上找一点
，使点到、、三点的距离之和等于10，请直接写出所有的点对应的数．（不必说明理由）
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