【题目】某班为了从甲、乙两同学中选出班长,进行了一次演讲答辩和民主测评,,,,,五位老师作为评委,对演讲答辩情况进行评价,结果如下表:演讲答辩得分表,另全班位同学则参与民主测评进行投票,结果如下图:民主测评统计图
规定:演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定;民主测评得分“好”票数分+“较好”票数分+“一般”票数分.
求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分;
试求民主测评统计图中、的值是多少?
若演讲答辩得分和民主测评得分按的权重比计算两位选手的综合得分,则应选取哪位选手当班长?
【答案】(1)甲演讲答辩的平均分为:分;乙演讲答辩的平均分为:分;(2)a=7; b=4;(3)应选择甲当班长.
【解析】
(1)根据求平均数的方法,结合题意,去掉一个最高分和一个最低分,即可求出甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分;
(2)根据“较好”票数=投票总数“好”票数“一般”票数即可求出;
(3)首先分别计算出甲、乙两位选手的民主测评分,再由(1)中求出的两位选手各自演讲答辩的平均分,最后根据不同权重计算加权成绩.
解:(1)甲演讲答辩的平均分为:(分);
乙演讲答辩的平均分为:(分);
(2)a=50403=7; b=50424=4;
(3)甲民主测评分为:40×2+7=87(分),
乙民主测评分为:42×2+4=88(分),
∴甲综合得分:(分)
乙综合得分:(分).
∴应选择甲当班长.
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【题目】如图,反比例函数与一次函数在第三象限交于点.点的坐标为(一3,0),点是轴左侧的一点.若以为顶点的四边形为平行四边形.则点的坐标为_____________.
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【题目】某儿童游乐园门票价格规定如下表:
购票张数 | 1~50张 | 51~100张 | 100张以上 |
每张票的价格 | 13元 | 11元 | 9元 |
某校七年级(1)、(2)两个班共102人今年6.1儿童节去游该游乐园,其中(1)班人数较少,不足50人.经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1218元.问:
(1)两个班各有多少学生?
(2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可以节省多少钱?
(3)如果七年级(1)班有10名学生因学校有任务不能参加这次旅游,请你为两个班设计出购买门票的方案,并指出最省钱的方案.
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【题目】用方程解答下列问题.
(1)一个角的余角比它的补角的还少15°,求这个角的度数;
(2)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何?译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元,问共有多少人?这个物品的价格是多少?
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【题目】计算.
(1)(﹣3)×(+4)﹣48÷|﹣6|
(2)77°53'26″+33.3°(结果用度分秒形式表示)
(3)[﹣14﹣(1﹣0.5×)]×[3﹣(﹣3)2]
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【题目】某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次,每次射耙的成绩情况如图所示:
(1)请将下表补充完整:(参考公式:方差S2= [(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2])
平均数 | 方差 | 中位数 | |
甲 | 7 |
| 7 |
乙 |
| 5.4 |
|
(2)请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行
①从平均数和方差相结合看, 的成绩好些;
②从平均数和中位数相结合看, 的成绩好些;
③若其他队选手最好成绩在9环左右,现要选一人参赛,你认为选谁参加,并说明理由.
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【题目】为了解某校八年级男生的体能情况,体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成两个不完整的统计图,请结合图中信息回答下列问题:
(1)本次抽测的男生有 人,请将条形图补充完成,本次抽测成绩的中位数是 次;
(2)若规定引体向上6次及其以上为体能达标,则该校500名八年级男生中估计有多少人体能达标?
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【题目】如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=60°,点E是AD上一动点(不与A、D重合),点F是CD上一动点,且AE+CF=4,则△DEF面积的最大值为__________
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【题目】如图1,滑动调节式遮阳伞的立柱垂直于地面,为立柱上的滑动调节点,伞体的截面示意图为,为中点,,,,.当点位于初始位置时,点与重合(图2).根据生活经验,当太阳光线与垂直时,遮阳效果最佳.
(1)上午10:00时,太阳光线与地面的夹角为(图3),为使遮阳效果最佳,点需从上调多少距离?(结果精确到)
(2)中午12:00时,太阳光线与地面垂直(图4),为使遮阳效果最佳,点在(1)的基础上还需上调多少距离?(结果精确到)
(参考数据:,,,,)
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