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    【题目】如图，正方形OABC∽正方形ODEF，它们是以原点O为位似中心的位似图形，位似比为1： ， 点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是________或________．

    【答案】 （， ） （-，-）

    【解析】试题分析：由题意可得OA：OD=1： ，又由点A的坐标为（1，0），即可求得OD的长，又由正方形的性质，即可求得E点的坐标．

    解：∵正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1： ，

    ∴OA：OD=1： ，

    ∵点A的坐标为（0，1），

    即OA=1，

    ∴OD=，

    ∵四边形ODEF是正方形，

    ∴DE=OD=．

    又∵正方形OABC∽正方形ODEF，它们是以原点O为位似中心的位似图形，

    ∴E点的坐标为：（， ）或（-，-）．

    故答案为：（， ）或（-，-）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+8过点（﹣2，0）．

    （1）求抛物线的表达式，并写出其顶点坐标；

    （2）现将此抛物线沿y轴方向平移若干个单位，所得抛物线的顶点为D，与y轴的交点为B，与x轴负半轴交于点A，过B作x轴的平行线交所得抛物线于点C，若AC∥BD，试求平移后所得抛物线的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图1，点、、依次在直线上，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度旋转，如图，设旋转时间为（秒秒）.

    （1）用含的代数式表示的度数.

    （2）在运动过程中，当第二次达到时，求的值.

    （3）在旋转过程中是否存在这样的，使得射线是由射线、射线、射线中的其中两条组成的角（指大于而不超过的角）的平分线？如果存在，请直接写出的值；如果不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，点A、B、O在数轴上对应的数为a、b、0，且满足|a+8|+（b﹣12）2＝0，点M、N分别从O、B出发，同时向左匀速运动，M的速度为1个单位长度每秒，N的速度为3个单位长度每秒，A、B之间的距离定义为：AB＝|a﹣b|．

    （1）直接写出OA＝　 　．OB＝　 　；

    （2）设运动的时间为t秒，当t为何值时，恰好有AN＝2AM；

    （3）若点P为线段AM的中点，Q为线段BN的中点，M、N在运动的过程中，PQ+MN的长度是否发生变化？若不变，请说明理由，若变化，当t为何值时，PQ+MN有最小值？最小值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．

    (1)若苗圃园的面积为72平方米，求x的值；

    (2)若平行于墙的一边长不大于14米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；

    (3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．

    （1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？

    （2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；

    （3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C=60°，BC=3厘米，AC=4厘米，点P从点B出发，沿B→C→A以每秒1厘米的速度匀速运动到点A．设点P的运动时间为x秒，B、P两点间的距离为y厘米．

    小新根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．

    下面是小新的探究过程，请补充完整：

    （1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

    x（s）

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    y（cm）

    0

    1.0

    2.0

    3.0

    2.7

    2.7

    m

    3.6

    经测量m的值是（保留一位小数）．

    （2）建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

    （3）结合画出的函数图象，解决问题：在曲线部分的最低点时，在△ABC中画出点P所在的位置．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

    （1）这次统计共抽查了　　名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为　 　；

    （2）将条形统计图补充完整；

    （3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？

    （4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形（顶点是网格线交点的三角形）的顶点的坐标分别是．

    （1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；

    （2）请画出关于轴对称的；

    （3）请在轴上求作一点，使的周长最小，并写出点的坐标．

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