Question

【题目】如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠MEF= ．

Answer 1

【答案】75°
【解析】解：∵AB=BC=CD=DE=EF，∠A=15°，∴∠BCA=∠A=15°，
∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°，
∴∠BCD=180°﹣（∠CBD+∠BDC）=180°﹣60°=120°，
∴∠ECD=∠CED=180°﹣∠BCD﹣∠BCA=180°﹣120°﹣15°=45°，
∴∠CDE=180°﹣（∠ECD+∠CED）=180°﹣90°=90°，
∴∠EDF=∠EFD=180°﹣∠CDE﹣∠BDC=180°﹣90°﹣30°=60°，
∴∠MEF=∠EFD+∠A=60°+15°=75°．
所以答案是：75°．
【考点精析】关于本题考查的等腰三角形的性质，需要了解等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）才能得出正确答案．