Question

16．如图所示，BD=CE，添加一个条件，使∠ABE=∠ACD（利用“SSS”判定），并给予证明．

Answer 1

分析 添加DC=EB即可，连接BC，利用“SSS”判定可证△BDC≌△CEB，得到∠BDC=∠CEB，根据三角形内角和定理得∠ABE=∠ACD．

解答 添加条件：DC=EB．
证明：连接BC，
在△BDC和△CEB中
$\left\{\begin{array}{l}{BD=CE}\\{DC=EB}\\{BC=CB}\end{array}\right.$，
∴△BDC≌△CEB，
∴∠BDC=∠CEB，
∵∠BOD=∠COE，
∴∠ABE=∠ACD．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定，灵活掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键．