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5.已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
x-10123
y105212
则当y<10时,x的取值范围是-1<x<5.

分析 根据二次函数的对称性及已知数据可知该二次函数的对称轴为x=2,结合表格中所给数据可得出答案.

解答 解:由所给数据可知当x=2时,y有最小值1,
∴二次函数的对称轴为x=2,
又由表格数据可知当y<10时,对应的x的范围为-1<x≤2,
又由二次函数的对称性可知当2<x<5时,y值的范围也是y<10,
故答案为:-1<x<5.

点评 本题主要考查二次函数的对称性,掌握二次函数的图象关于对称轴对称是解题的关键.

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