如图.已知⊙O的直径为8cm.A.B.C三点在⊙O上.且∠ACB=30°.则AB长4cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．

如图，已知⊙O的直径为8cm，A、B、C三点在⊙O上，且∠ACB=30°，则AB长4cm．

分析作直径AD，连接BD，根据圆周角定理得到∠ABD=90°，∠D=∠ACB=30°，根据直角三角形的性质解答．

解答解：作直径AD，连接BD，
∴∠ABD=90°，
由圆周角定理得，∠D=∠ACB=30°，
∴AB=$\frac{1}{2}$AD=4cm，
故答案为：4cm．

点评本题考查的是圆周角定理的应用，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半、直径所对的圆周角是直角是解题的关键．

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20．

如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．

$\frac{4π}{3}$$-\sqrt{3}$

B．

$\frac{4π}{3}$-2$\sqrt{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$$-\sqrt{3}$

D．

$\frac{2π}{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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1．（1）计算：$\sqrt{0.04}$+cos²45°-（-2）^-1-|-$\frac{1}{2}$|；
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18．如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．
（1）求证：四边形BFEP为菱形；
（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；
①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长；
②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．