Question

3．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h（约为19.4m/s）．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方40m的C处（即AC=40m），过了2s后，行驶到B处，测得小汽车与车速检测仪间距离AB为50m，问：这辆小汽车超速了吗？

Answer 1

分析 本题求小汽车是否超速，其实就是求BC的距离，直角三角形ABC中，有斜边AB的长，有直角边AC的长，那么BC的长就很容易求得，根据小汽车用2s行驶的路程为BC，那么可求出小汽车的速度，然后再判断是否超速了．

解答 解：在Rt△ABC中，AC=40m，AB=50m；
据勾股定理可得：BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{5{0}^{2}-4{0}^{2}}$=30（m）
小汽车的速度为v=$\frac{30}{2}$=15（m/s），
∵15m/s＜19.4m/s；
∴这辆小汽车没有超速行驶．
答：这辆小汽车没有超速了．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，根据示意图．领会数形结合的思想的应用．