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    【题目】如图，位于射阳县人民路AB段上有四处居民小区A、B、C、D，其中AC=CD=BD．现在要在AB段建一家超市，要求各居民区到超市的路程和最小，请你确定超市的位置在（　　）

    A. 线段AB上的中点

    B. 线段AB上的任意一点

    C. 线段CD的中点

    D. 线段CD上的任意一点

    【答案】D

    【解析】在线段CD上任取一点M，在线段AC上任取一点N，

    ∵AC=CD=BD，

    ∴当超市的位置在M点时，各居民区到超市的路程和=AM+CM+DM+BM=AB+CD=4CD，

    当超市的位置在N点时，各居民区到超市的路程和=AN+CN+DN+BN=AB+CD+2CN=4CD+2CN，

    ∵4CD<4CD+2CN，

    ∴当超市的位置在线段CD上的任意一点时，各居民区到超市的路程和最小；

    故选D.

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