【题目】市煤气公司准备给某新建小区的用户安装管道煤气，现有
用户提出了安装申请，此外每天还有新的用户提出申请，假设煤气公司每个安装小组安装的数量相同，且每天申请安装的用户数也相同，若煤气公司安排
个安装小组同时做，则
天就可以装完所有新、旧用户的申请；若煤气公司安排
个安装小组同时做，则
天可以装完所有新旧用户的申请.
求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量；
如果要求在天内安装完所有新、旧用户的申请，但前
天煤气公司只能派出个安装小组安装，那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装，才能完成任务？
【答案】（1）每天新申请安装的用户数为
户，安装小组每天安装的数量为
户；（2）至少需要增加
个安装小组同时安装.
【解析】
（1）设每天新申请安装的用户数为
，安装小组每天安装的数量为
，根据2个小组同时做
天完成，列出方程组，求出、的值即可；
（2）设最后几天需要
个安装小组同时安装，根据
天的安装量大于等于新旧用户，列出不等式，求出的最小正整数解即可.
（1）设每天新申请安装的用户数为，安装小组每天安装的数量为，
由题意得，
，
解得：
，
答：每天新申请安装的用户数为户，安装小组每天安装的数量为户；
（2）设最后几天需要个安装小组同时安装，
由题意得，
，
解得：
，
（个），
答：至少需要增加个安装小组同时安装.
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【题目】如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点E的坐标_____．
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【题目】已知关于
的一元二次方程x2-(k+2)x+k-1=0
（1）若方程的一个根为 -1，求
的值和方程的另一个根；
（2）求证：不论取何值，该方程都有两个不相等的实数根．
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【题目】直角梯形
中，
，
，
，
，
．
为⊙
的直径，动点
沿
方向从点
开始向点
以
的速度运动，动点
沿
方向从点
开始向点
以
的速度运动，点、分别从、两点同时出发，当其中一点停止时，另一点也随之停止运动．
（
）求⊙的直径．
（
）当
为何值时，四边形为等腰梯形？
（
）是否存在某一时刻，使直线
与⊙相切？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】李林想了解班上同学是否具有阅读习惯及分享意识，于是设计了一份调查问卷：
李林对班上
位同学进行了调查，收集调查结果如下：
问题1的调查结果
选项 |
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人数 |
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问题2的调查结果
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请在下图中将问题1的调查结果用条形统计图表示出来：
请用下面的统计表整理问题2的调查结果：
选项 | 划记 | 人数 | 百分比 |
| |||
| |||
| |||
合计 |
根据调查结果，你认为班上同学在阅读习惯及分享意识方面做得怎么样？
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【题目】如图，正方形ABCD的边长为3，E，F 分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.
（1）求证：EF=FM；
（2）当AE=1时，求EF的长.
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【题目】试解答下列问题：
(1)在图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系： ；
(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数是 个；
(3) 在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求∠P的度数；
(4)如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试写出∠B与∠P、∠D之间数量关系 ．
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【题目】阅读理如图1,在平面内选一定点O,引一条有方向的射线Ox,再选定一个单位长度,那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定,有序数对(θ,m)称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”。应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为___.
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【题目】如图,点E是正方形ABCD对角线AC上一点,EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分别为E,F,若正方形ABCD的周长是40 cm.
(1)求证:四边形BFEG是矩形;
(2)求四边形EFBG的周长;
(3)当AF的长为多少时,四边形BFEG是正方形?
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