Question

8．化简（1+$\frac{{a}^{2}}{1+2a}$）÷$\frac{1+a}{1+2a}$的结果为（　　）

• A． $\frac{1}{1+2a}$
• B． 1+a
• C． $\frac{1}{1+a}$
• D． 1-a

Answer 1

分析 根据分式的加法和除法可以解答本题．

解答 解：（1+$\frac{{a}^{2}}{1+2a}$）÷$\frac{1+a}{1+2a}$
=$\frac{1+2a+{a}^{2}}{1+2a}×\frac{1+2a}{1+a}$
=$\frac{（a+1）^{2}}{1+2a}×\frac{1+2a}{1+a}$
=a+1，
故选B．

点评 本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．