Question

11．春天是气温变化较大的季节，某地气象部门将2012年3月1日～6日和2013年3月1日～6日每天的最高气温统计如下表：

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日
2012年3月	3℃	5℃	3℃	5℃	6℃	8℃
2013年3月	6℃	6℃	11℃	14℃	15℃	14℃

（1）分别求出2012年3月1日～6日和2013年3月1日～6日的平均气温和方差各是多少？
（2）利用（1）的结果，你来分析一下，2012年3月1日～6日和2013年3月1日～6日相比，哪个时间段的气温相对较高？哪个时间段的气温相对较稳定？

Answer 1

分析 （1）根据算术平均数和方差的计算公式即可得到结果；
（2）根据（1）的结果，比较大小即可得出答案．

解答 解：（1）2012年3月1日～6日的平均气温：$\frac{1}{6}$（3+5+3+5+6+8）=5℃，
2013年3月1日～6日的平均气温：$\frac{1}{6}$（6+6+11+14+15+14）=11℃，
2012年3月1日～6日的方差：$\frac{1}{6}$[（3-5）²+（5-5）²+（3-5）²+（5-5）²+（6-5）²+（8-5）²]=3℃²，
2013年3月1日～6日的方差：$\frac{1}{6}$[（6-11）²+（6-11）²+（11-11）²+（14-11）²+（15-11）²+（14-11）²]=14℃²，
（2）根据（1）的计算结果，∵2012年3月1日～6日的平均气温是5℃，
2013年3月1日～6日的平均气温是11℃，
2012年3月1日～6日的方差是3℃²，
2013年3月1日～6日的方差是14℃²，
∴2013年3月1日～6日气温相对较高，2012年3月1日～6日的气温相对较稳定．

点评 本题考查了方差，算术平均数，熟记方差和算术平均数的计算公式是解题的关键．