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    在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°.有如下五张背面完全相同的纸牌①、②、③、④、⑤，其正面分别写有五个不同的等式，小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张．请结合以上条件，解答下列问题．

    （1）、你认为 和 组合，△ABC和△DEF不一定全等，

    （2）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用①、②、③、④、⑤表示）；

    （3）用两次摸牌的结果和∠C=∠F=90°作为条件，求能满足△ABC和△DEF全等的概率．

     

     

    （1）②， ④；

    （2）表格见解析；

    （3）P（能满足△ABC≌△DEF）=．

    【解析】

    试题分析：（1）回顾三角形全等条件，找出②， ④不能判断全等三角形，即可；

    （2）用表格将所有可能一一列举出来即可；

    （3）利用全等三角形的判定将所有能组成全等三角形的条件列举出来，求得概率即可．

    试题解析：（1）②， ④；

    （2）列表如下：

     

    ①

    ②

    ③

    ④

    ⑤

    ①

     

    ① ②

    ① ③

    ① ④

    ① ⑤

    ②

    ② ①

     

    ② ③

    ② ④

    ② ⑤

    ③

    ③ ①

    ③ ②

     

    ③ ④

    ③ ⑤

    ④

    ④ ①

    ④ ②

    ④ ③

     

    ④ ⑤

    ⑤

    ⑤ ①

    ⑤ ②

    ⑤ ③

    ⑤ ④

     

     

    ∴两次摸牌所有可能出现的结果共有20种；

    （3）两次摸牌所有可能出现的结果共有20种，其中满足△ABC≌△DEF的有18种可能，

    ∴P（能满足△ABC≌△DEF）=．

    考点：1.列表法与树状图法2.全等三角形的判定．

     

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    ①; ②; ③; ④; ⑤

    A．1 B．2 C．3 D．4

     

     

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    （1）判断直线PF与AC的位置关系，并说明你的理由；

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    A．①②③ B．只有②③ C．只有② D.只有③

     

     

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    节约水量（吨）

    0.5

    1

    1.5

    2

    职工数（人）

    10

    5

    4

    1

     

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